La matematica si trova oggi in una strana situazione: da un lato è ritenuta la scienza esatta per eccellenza, dall’altro, secondo la concezione più diffusa, quella formalistica, è ridotta a un insieme di simboli dal significato puramente convenzionale. Una tale visione non tiene conto dei limiti intrinseci dei sistemi assiomatici. Il contributo più recente in tal senso è quello di Gregory Chaitin, che ha dimostrato come perfino in aritmetica esista il caso e ha proposto una nuova e rivoluzionaria visione della matematica come scienza sperimentale. Benché ciò sollevi ovviamente molti e delicati problemi, il lavoro di Chaitin nel suo insieme dimostra inequivocabilmente come gli oggetti della matematica abbiano una qualche forma di esistenza autonoma, non interamente catturabile dai formalismi, e come la ragione e l’intuizione restino indispensabili per il loro studio.

Formalismo e casualità in matematica

MUSSO, PAOLO
2001-01-01

Abstract

La matematica si trova oggi in una strana situazione: da un lato è ritenuta la scienza esatta per eccellenza, dall’altro, secondo la concezione più diffusa, quella formalistica, è ridotta a un insieme di simboli dal significato puramente convenzionale. Una tale visione non tiene conto dei limiti intrinseci dei sistemi assiomatici. Il contributo più recente in tal senso è quello di Gregory Chaitin, che ha dimostrato come perfino in aritmetica esista il caso e ha proposto una nuova e rivoluzionaria visione della matematica come scienza sperimentale. Benché ciò sollevi ovviamente molti e delicati problemi, il lavoro di Chaitin nel suo insieme dimostra inequivocabilmente come gli oggetti della matematica abbiano una qualche forma di esistenza autonoma, non interamente catturabile dai formalismi, e come la ragione e l’intuizione restino indispensabili per il loro studio.
2001
Programma di Hilbert; formalismo; metodo assiomatico; geometrie non euclidee; neopositivismo; Gödel; Agazzi; incompletezza; Mandelbrot; Gleick; complessità; Chaitin; Devlin; casualità; numero Omega; equazione diofantea; matematica sperimentale; ipotesi di Riemann; congettura di Mertens
Musso, Paolo
File in questo prodotto:
Non ci sono file associati a questo prodotto.

I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.

Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/11383/7888
Citazioni
  • ???jsp.display-item.citation.pmc??? ND
  • Scopus ND
  • ???jsp.display-item.citation.isi??? ND
social impact