Minimal algebras and 2-step nilpotent Lie algebras in dimension 7

We use the methods of Bazzoni and Muñoz (Trans Am Math Soc 364:1007–1028, 2012) to give a classification of 7-dimensional minimal algebras, generated in degree 1, over any field k of characteristic char(k)≠2 , whose characteristic filtration has length 2. Equivalently, we classify 2-step nilpotent Lie algebras in dimension 7. This classification also recovers the real homotopy type of 7-dimensional 2-step nilmanifolds.

Usiamo i metodi di Bazzoni e Muñoz (Trans Am Math Soc 364:1007–1028, 2012) per ottenere una classificazione delle algebre minimali in dimensione 7, generate in grado 1, su un campo k di caratteristica char(k)≠2 , la cui filtrazione caratteristica ha lunghezza 2. In modo equivalente, classifichiamo algebre di Lie nilpotenti a 2 passi in dimensione 7. Tale classificazione recupera inoltre il tipo di omotopia reale delle 2-nilvarietà in dimensione 7.